原题（来源Leetcode）
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:[ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ]输出:12解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示:
0 < grid.length <= 2000 < grid[0].length <= 200
解法
思想
动态规划：value[i][j] = Math.max(top,left)+grid[i][j]，正好层次顺序扫描一遍就行。
代码
class Solution {
public int maxValue(int[][] grid) {
int height = grid.length;
int width = grid[0].length;
int[][] value = new int[height][width];
for(int i = 0;i<height;i++){
for(int j = 0;j<width;j++){
int top = i == 0?0:value[i-1][j];
int left = j == 0?0:value[i][j-1];
value[i][j] = Math.max(top,left)+grid[i][j];
}
}
return value[height-1][width-1];
}
}
原创文章，作者：彭晨涛，如若转载，请注明出处：https://www.codetool.top/article/%e5%89%91%e6%8c%87offer47-%e7%a4%bc%e7%89%a9%e7%9a%84%e6%9c%80%e5%a4%a7%e4%bb%b7%e5%80%bc/
