剑指offer47-礼物的最大价值

原题(来源Leetcode)

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于 0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示:

  • 0 < grid.length <= 200
  • 0 < grid[0].length <= 200

解法

思想

动态规划:value[i][j] = Math.max(top,left)+grid[i][j],正好层次顺序扫描一遍就行。

代码

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        int height = grid.length;
        int width = grid[0].length;
        int[][] value = new int[height][width];
        for(int i = 0;i<height;i++){
            for(int j = 0;j<width;j++){
                int top = i == 0?0:value[i-1][j];
                int left = j == 0?0:value[i][j-1];
                value[i][j] = Math.max(top,left)+grid[i][j]; 
            }
        }
        return value[height-1][width-1];
    }
}

原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/%e5%89%91%e6%8c%87offer47-%e7%a4%bc%e7%89%a9%e7%9a%84%e6%9c%80%e5%a4%a7%e4%bb%b7%e5%80%bc/