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剑指offer62-圆圈中最后剩下的数字

彭晨涛 • • 算法 • 阅读 62

原题（来源Leetcode）

0,1,,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1:

输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2:

输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：

  • 1 <= n <= 10^5
  • 1 <= m <= 10^6

解法

思想

约瑟夫问题，leetcode上面只能用数学解法，否则会超时。

解法参考：

图解约瑟夫环，还送《具体数学》PDF ?吃鲸 Σ(っ °Д °;)っ - 圆圈中最后剩下的数字 - 力扣（LeetCode）

代码

class Solution {
    int f(int n, int m) {
        if (n == 1)
            return 0;
        int x = f(n - 1, m);
        return (m + x) % n;
    }
    public int lastRemaining(int n, int m) {
        return f(n, m);
    }
}

原创文章，作者：彭晨涛，如若转载，请注明出处：https://www.codetool.top/article/%e5%89%91%e6%8c%87offer62-%e5%9c%86%e5%9c%88%e4%b8%ad%e6%9c%80%e5%90%8e%e5%89%a9%e4%b8%8b%e7%9a%84%e6%95%b0%e5%ad%97/

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彭晨涛彭晨涛管理者
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