原题（来源Leetcode）

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意： 本题相对原题稍作改动

示例 1:

输入： [1,2,3,1] 输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2:

输入: [2,7,9,3,1] 输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3:

输入: [2,1,4,5,3,1,1,3] 输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

解法

思想

动态规划，为了避免重复计算，可以使用自顶向下+记忆，或者是自底向上。

代码

自顶向下+记忆：

class Solution {
    int[] numsGlo;
    Integer[] dp;
    public int massage(int[] nums) {
        numsGlo = nums;
        dp = new Integer[nums.length];
        return dp(nums.length-1);
    }
    public int dp(int index){
        if(index < 0) return 0;
        if(index == 0) return numsGlo[index];
        if(dp[index]!=null) return dp[index];
        int result = Math.max(dp(index-2)+numsGlo[index],dp(index-1)); 
        dp[index] = result;
        return result;
    }
}

自底向上：（作者：sweetiee）

class Solution {
    public int massage(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[n - 1];
    }
}

自底向上，不需要存储：（作者：sweetiee）

class Solution {
    public int massage(int[] nums) {
        int a = 0, b = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int c = Math.max(b, a + nums[i]);
            a = b;
            b = c;
        }
        return b;
    }
}

原创文章，作者：彭晨涛，如若转载，请注明出处：https://www.codetool.top/article/%e7%a8%8b%e5%ba%8f%e5%91%98%e9%9d%a2%e8%af%95%e9%87%91%e5%85%b817-16-%e6%8c%89%e6%91%a9%e5%b8%88/

程序员面试金典17.16-按摩师

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