蓝桥杯试题-哈夫曼树

原题

Description

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。

给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:

  1. 找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa+ pb。
  2. 重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。

在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。

本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如,对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9},Huffman树的构造过程如下:

  1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5, 8, 9, 5},费用为5。
  2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8, 9, 10},费用为10。

  3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10, 17},费用为17。

  4. 找到{10, 17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。

  5. 现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

Input

输入的第一行包含一个正整数n(n<=100)。

接下来是n个正整数,表示p0, p1, …, pn-1,每个数不超过1000。

Output

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

Sample Input 1

5
5 3 8 2 9

Sample Output 1

59

Hint

HINT:时间限制:1.0s 内存限制:512.0MB

解法

思想

用一个最小堆,每次弹出两个两个最小数然后把和再放入堆中。

代码

import java.util.*;

public class Main{

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int count = scanner.nextInt();
        Queue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
        for(int i = 0;i<count;i++){
            queue.add(scanner.nextInt());
        }
        int sum = 0;
        while(queue.size()!=1){
            int cost = queue.poll()+queue.poll();
            sum += cost;
            queue.offer(cost);
        }
        System.out.println(sum);
    }
}

原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/%e8%93%9d%e6%a1%a5%e6%9d%af%e8%af%95%e9%a2%98-%e5%93%88%e5%a4%ab%e6%9b%bc%e6%a0%91/

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