leetcode1095-山脉数组中查找目标值

原题

(这是一个 交互式问题 )

给你一个 山脉数组 mountainArr,请你返回能够使得 mountainArr.get(index) 等于 target 最小 的下标 index 值。

如果不存在这样的下标 index,就请返回 -1

何为山脉数组?如果数组 A 是一个山脉数组的话,那它满足如下条件:

首先A.length >= 3

其次,在 0 < i < A.length - 1 条件下,存在 i 使得:

  • A[0] < A[1] < ... A[i-1] < A[i]
  • A[i] > A[i+1] > ... > A[A.length - 1]
     

你将 不能直接访问该山脉数组,必须通过 MountainArray 接口来获取数据:

  • MountainArray.get(k) - 会返回数组中索引为k 的元素(下标从 0 开始)
  • MountainArray.length() - 会返回该数组的长度
     
    注意:

对 MountainArray.get 发起超过 100 次调用的提交将被视为错误答案。此外,任何试图规避判题系统的解决方案都将会导致比赛资格被取消。

为了帮助大家更好地理解交互式问题,我们准备了一个样例 “答案”:https://leetcode-cn.com/playground/RKhe3ave,请注意这 不是一个正确答案

示例 1:

输入: array = [1,2,3,4,5,3,1], target = 3
输出: 2
解释: 3 在数组中出现了两次,下标分别为 2 和 5,我们返回最小的下标 2。

示例 2:

输入: array = [0,1,2,4,2,1], target = 3
输出: -1
解释: 3 在数组中没有出现,返回 -1。
 

提示:

  • 3 <= mountain_arr.length() <= 10000
  • 0 <= target <= 10^9
  • 0 <= mountain_arr.get(index) <= 10^9

解法

思想

超过 100 次调用的提交将被视为错误答案,数据规模又小于等于一万,很明显是要用logn的时间复杂度求解,因为是有序数组,也很容易想到二分查找。由于这个数组不是完全有序的,可以分成升序和降序的两部分,则可以先找出峰顶值,然后对两部分进行二分查找。

代码

(作者:liweiwei1419)

class Solution {
    public int findInMountainArray(int target, MountainArray mountainArr) {
        int size = mountainArr.length();
        // 步骤 1:先找到山顶元素所在的索引
        int mountaintop = findMountaintop(mountainArr, 0, size - 1);
        // 步骤 2:在前有序且升序数组中找 target 所在的索引
        int res = findFromSortedArr(mountainArr, 0, mountaintop, target);
        if (res != -1) {
            return res;
        }
        // 步骤 3:如果步骤 2 找不到,就在后有序且降序数组中找 target 所在的索引
        return findFromInversedArr(mountainArr, mountaintop + 1, size - 1, target);
    }

    // 返回山顶元素
    private int findMountaintop(MountainArray mountainArr, int l, int r) {

        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            // 取左中位数,因为进入循环,数组一定至少有 2 个元素
            // 因此,左中位数一定有右边元素,数组下标不会发生越界
            if (mountainArr.get(mid) < mountainArr.get(mid + 1)) {
                // 如果当前的数比右边的数小,它一定不是山顶
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        return l;
    }

    private int findFromSortedArr(MountainArray mountainArr, int l, int r, int target) {
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (mountainArr.get(mid) < target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }

        }
        if (mountainArr.get(l) == target) {
            return l;
        }
        return -1;
    }

    private int findFromInversedArr(MountainArray mountainArr, int l, int r, int target) {
        while (l < r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (mountainArr.get(mid) > target) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }

        }
        if (mountainArr.get(l) == target) {
            return l;
        }
        return -1;
    }
}

原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/leetcode1095-%e5%b1%b1%e8%84%89%e6%95%b0%e7%bb%84%e4%b8%ad%e6%9f%a5%e6%89%be%e7%9b%ae%e6%a0%87%e5%80%bc/

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