leetcode210-课程表II

原题

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 输出: [0,1] 解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]] 输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3] 解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
  因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。

说明:

  1. 输入的先决条件是由边缘列表表示的图形,而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法
  2. 你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。

提示:

  1. 这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环,则不存在拓扑排序,因此不可能选取所有课程进行学习。
  2. 通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程(21分钟),介绍拓扑排序的基本概念。
  3. 拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

解法

思想

拓扑排序,可以使用DFS或BFS,使用BFS的思路是,先建立入度表,找到所有入度为0的点,将它们移除,移除后将它们指向的点入度减一,如此往复,直到移除所有入度为0的点,形成一个序列。

代码

class Solution {
    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        if (numCourses == 0) return new int[0];
        int[] inDegrees = new int[numCourses];
        // 建立入度表
        for (int[] p : prerequisites) { 
            inDegrees[p[0]]++;
        }
        // 入度为0的节点队列
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < inDegrees.length; i++) {
            if (inDegrees[i] == 0) queue.offer(i);
        }
        int count = 0;  // 记录可以学完的课程数量
        int[] res = new int[numCourses];  // 可以学完的课程
        // 根据提供的先修课列表,删除入度为 0 的节点
        while (!queue.isEmpty()){
            int cur = queue.poll();
            res[count++] = cur;   
            // 将指向的点的入度减一
            for (int[] p : prerequisites) {
                if (p[1] == cur){
                    inDegrees[p[0]]--;
                    // 如果入度减为0,进入队列
                    if (inDegrees[p[0]] == 0) queue.offer(p[0]);
                }
            }
        }
        if (count == numCourses) return res;
        // 如果并没有学完所有的课程,可能是出现了环
        return new int[0];
    }
}

原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/leetcode210-%e8%af%be%e7%a8%8b%e8%a1%a8ii/

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彭晨涛彭晨涛管理者
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