原题

设计一个支持在平均 时间复杂度 O(1) 下，执行以下操作的数据结构。

1. insert(val)：当元素 val 不存在时，向集合中插入该项。
2. remove(val)：元素 val 存在时，从集合中移除该项。
3. getRandom：随机返回现有集合中的一项。每个元素应该有相同的概率被返回。

示例：

// 初始化一个空的集合。
RandomizedSet randomSet = new RandomizedSet();

// 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomSet.insert(1);

// 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomSet.remove(2);

// 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomSet.insert(2);

// getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomSet.getRandom();

// 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomSet.remove(1);

// 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomSet.insert(2);

// 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。
randomSet.getRandom();

解法

思想

1. 初始想法

哈希表的插入删除的时间复杂度都是O(1)，获取的时候可以通过EntrySet。
所以这道题是不能用HashSet的。

这样虽然获取随机元素的时候时间复杂度最高可能是O(n)，但仍比遍历一遍Set转ArrayList好很多。

2. 正确解法

哈希表插入和删除都是O(1)，而顺序表随机访问则是O(1)，可以使用ArrayList来存储所有的数据。但是必须解决ArrayList删除元素的O(n)问题。

于是可以：

在哈希表中用value-index来记录值和在list中的下标的对应关系，如图所示

当删除元素时，size减一，用list中最后那个元素替换要删除的那个元素，并且将哈希表中的对应关系改过来（用要删除的元素的index替换list中最后那个元素对应的index）：

此时若要随机访问元素，只需获取list中前3(size)个元素中的一个。

那么如果需要继续插入元素，只需从list中下标为3(size)处替换掉后面那个元素或是在后面那个元素之前插入（这里如果用插入是使用add(index,value)方法，个人觉得比起set会增加时间复杂度，因为使用add后面的元素都需要向后移动，虽然jdk源码中使用了System.arraycopy即内存拷贝来优化，但是也比直接替换的时间复杂度更高）：

如果不是替换元素而是add操作，这里会变成1-4-2-8-4。

代码

1. 初始想法

class RandomizedSet {
    Object none = new Object();
    HashMap<Integer,Object> map;
    Random random;
    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedSet() {
        map = new HashMap<>();
        random = new Random();
    }

    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        if(map.containsKey(val)) return false;
        map.put(val,none);
        return true;
    }

    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if(!map.containsKey(val)) return false;
        map.remove(val);
        return true;
    }

    /** Get a random element from the set. */
    public int getRandom() {
        int ran = random.nextInt(map.size());  
        int n = 0;
        for(Map.Entry<Integer,Object> i:map.entrySet()){
            if(n==ran) return i.getKey();
            n++;
        }
        return 0;
    }
}

/**
 * Your RandomizedSet object will be instantiated and called as such:
 * RandomizedSet obj = new RandomizedSet();
 * boolean param_1 = obj.insert(val);
 * boolean param_2 = obj.remove(val);
 * int param_3 = obj.getRandom();
 */

2. 正确解法（来源：leetcode用户，添加元素时是直接插入）

class RandomizedSet {

    Map<Integer,Integer> map; // 存放值和在 list 的下标位置的映射
    List<Integer> list;       // 存放要插入数据的结构
    int size;                 // 数据的长度
    /** Initialize your data structure here. */
    public RandomizedSet() {
        map = new HashMap<>();
        list = new ArrayList<>();
        size = 0;
    }

    /** Inserts a value to the set. Returns true if the set did not already contain the specified element. */
    public boolean insert(int val) {
        if(map.containsKey(val)) return false;
        else{
            // 插入数据，并更新 map 的映射后将长度加一
            list.add(size,val);
            map.put(val,size++);
            return true;
        }
    }

    /** Removes a value from the set. Returns true if the set contained the specified element. */
    public boolean remove(int val) {
        if(!map.containsKey(val)) return false;
        else if( size == 0 ){ map.remove(val);}
        else{
            // 取到 list 末尾的数据
            int tailKey = list.get(size-1);
            // 然后将要原先 map 中得 val-index 映射改为 tailKey-index
            map.put(tailKey,map.get(val));
            // 在 map 中取得 val 在 list 的位置，然后根据这个位置用末尾元素 tailKey 替代
            list.set(map.get(val),tailKey);
            // 在 map 中删除 val 的映射
            map.remove(val);
            size--;
        }
        return true;
    }

    /** Get a random element from the set. */
    public int getRandom() {
        Random rand = new Random();
         // rand.nextInt(size) 产生的是 0 到 size（不包括 size） 的数据
        return list.get(rand.nextInt(size));
    }
}