leetcode62-不同路径

原题

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。

问总共有多少条不同的路径?

leetcode62-不同路径

例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?

说明: m 和 n 的值均不超过 100。

示例1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

解法

思想

递归+记忆,每个位置的路径数为右边位置的路径数和下面位置的路径数之和。

代码

class Solution {
    Integer[][] paths;
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        paths = new Integer[m][n];
        return getPaths(m,n);
    }
    public int getPaths(int m,int n){
        if(m<1||n<1) return 0;
        if(m == 1||n==1) return 1; 
        if(paths[m-1][n-1] != null) return paths[m-1][n-1];
        int ans = getPaths(m-1,n)+getPaths(m,n-1);
        paths[m-1][n-1] = ans;
        return ans;
    }
}

原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/leetcode62-%e4%b8%8d%e5%90%8c%e8%b7%af%e5%be%84/