原题
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？
例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？
说明： m 和 n 的值均不超过 100。
示例1:
输入： m = 3, n = 2
输出： 3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例2:
输入： m = 7, n = 3
输出： 28
解法
思想
递归+记忆，每个位置的路径数为右边位置的路径数和下面位置的路径数之和。
代码
class Solution {
Integer[][] paths;
public int uniquePaths(int m, int n) {
paths = new Integer[m][n];
return getPaths(m,n);
}
public int getPaths(int m,int n){
if(m<1||n<1) return 0;
if(m == 1||n==1) return 1;
if(paths[m-1][n-1] != null) return paths[m-1][n-1];
int ans = getPaths(m-1,n)+getPaths(m,n-1);
paths[m-1][n-1] = ans;
return ans;
}
}
原创文章，作者：彭晨涛，如若转载，请注明出处：https://www.codetool.top/article/leetcode62-%e4%b8%8d%e5%90%8c%e8%b7%af%e5%be%84/
