原题

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

示例 1:

输入: 
[
  [1,1,1],
  [1,0,1],
  [1,1,1]
]
输出: 
[
  [1,0,1],
  [0,0,0],
  [1,0,1]
]

示例 2:

输入: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
输出: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]

进阶:

一个直接的解决方案是使用 O(mn) 的额外空间，但这并不是一个好的解决方案。
一个简单的改进方案是使用 O(m + n) 的额外空间，但这仍然不是最好的解决方案。
你能想出一个常数空间的解决方案吗？

解法

思想

要使用原地算法，需要考虑如何记录下哪一行那一列需要变为0。

当我们在遍历矩阵的时候，如果扫描到一个0，那么这一行和这一列都应变为0，但是由于还有未扫描到的元素，所以不能贸然改变后面的元素，但可以改变左边和上面的元素，因为它们都已经扫描过了。

于是可以这样：使用第一行和第一列的元素来标识是否有需要变为0的行和列，如果是，就将该元素设为0。但需要先扫描一遍第一行和第一列是否原先就有0，使用两个布尔值记录。

代码

class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0) return;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        boolean firstRow = false;
        boolean firstCol = false;

        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j<n;j++){
                int item = matrix[i][j];
                if (item == 0) {
                    if (i == 0) firstRow = true;
                    if (j == 0) firstCol = true;
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                int item = matrix[i][j];
                if (matrix[0][j] == 0 || matrix[i][0] == 0) {
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        // 修改第一行和第一列
        if (firstRow) {
            for (int i = 0; i < n; i++) 
                matrix[0][i] = 0;
        }

        if (firstCol) {
            for (int i = 0; i < m; i++)
                matrix[i][0] = 0;
        }
    }
}

原创文章，作者：彭晨涛，如若转载，请注明出处：https://www.codetool.top/article/leetcode73-%e7%9f%a9%e9%98%b5%e7%bd%ae%e9%9b%b6/

leetcode73-矩阵置零

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