原题
在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为 days
的数组给出。每一项是一个从 1
到 365
的整数。
火车票有三种不同的销售方式:
+ 一张为期一天的通行证售价为 costs[0]
美元;
+ 一张为期七天的通行证售价为 costs[1]
美元;
+ 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2]
美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如,如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证,那么我们可以连着旅行 7 天:第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。
返回你想要完成在给定的列表 days
中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。
示例 1:
输入:days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15] 输出:11 解释: 例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划: 在第 1 天,你花了 costs[0] = 2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 1 天生效。 在第 3 天,你花了 costs[1] =7 买了一张为期 7 天的通行证,它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。 在第 20 天,你花了 costs[0] = 2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 20 天生效。 你总共花了11,并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2:
输入:days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出:17
解释:
例如,这里有一种购买通行证的方法,可以让你完成你的旅行计划:
在第 1 天,你花了 costs[2] = 15 买了一张为期 30 天的通行证,它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
在第 31 天,你花了 costs[0] =2 买了一张为期 1 天的通行证,它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17,并完成了你计划的每一天旅行。
提示:
1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days
按顺序严格递增costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000
解法
思想
动态规划吧,我用的记忆化递归实现。定义一个dp(int dayIndex)
函数,代表到某天为止最少花费的钱数。那么dp方程应该是dp(dayIndex-1)+costs[0]
,dp(last7)+costs[1]
,dp(last30)+costs[2]
中的最小值,其中last7和last30分别代表days数组中7天之前、30天之前的最大下标。我用的二分法进行查找。
代码
class Solution {
int[] days;
int[] costs;
Integer[] dp;
public int mincostTickets(int[] days, int[] costs) {
this.days = days;
this.costs = costs;
dp = new Integer[days.length];
return dp(days.length-1);
}
public int dp(int dayIndex){
if(dayIndex<0) return 0;
if(dp[dayIndex]!=null) return dp[dayIndex];
int minus1 = dp(dayIndex-1);
int minus7 = dp(search(days[dayIndex]-7,dayIndex-1));
int minus30 = dp(search(days[dayIndex]-30,dayIndex-1));
int min = Math.min(Math.min(minus1+costs[0],minus7+costs[1]),minus30+costs[2]);
dp[dayIndex] = min;
return min;
}
public int search(int day,int right){
int left = 0;
while(left<right){
int mid = (left+right+1)/2;
if(days[mid]<=day) left = mid;
else right = mid-1;
}
if(days[left]>day) return -1;
return left;
}
}
原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/leetcode983-%e6%9c%80%e4%bd%8e%e7%a5%a8%e4%bb%b7/