原题
给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。
本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/ \
2 3
输出: 6
示例 2:
输入: [-10,9,20,null,null,15,7] -10 / \ 9 20 / \ 15 7 输出: 42
解法
思想
设计一个函数max_gain，用于返回一个节点与它的左子树或右子树连成的最长路径。
使用一个全局变量记录递归回溯过程中出现的最大路径长，对于任意一个节点, 如果最大和路径包含该节点, 那么只可能是两种情况:
1. 其左右子树中所构成的和路径值较大的那个加上该节点的值后向父节点回溯构成最大路径（即递归函数返回的值）
2. 左右子树都在最大路径中, 加上该节点的值构成了最终的最大路径（在函数中与上面的情况产生的值进行比较，更新最大值）
代码
class Solution {
int max_sum = Integer.MIN_VALUE;
public int max_gain(TreeNode node) {
if (node == null) return 0;
int left_gain = Math.max(max_gain(node.left), 0);
int right_gain = Math.max(max_gain(node.right), 0);
int price_newpath = node.val + left_gain + right_gain;
max_sum = Math.max(max_sum, price_newpath);
return node.val + Math.max(left_gain, right_gain);
}
public int maxPathSum(TreeNode root) {
max_gain(root);
return max_sum;
}
}
原创文章，作者：彭晨涛，如若转载，请注明出处：https://www.codetool.top/article/leetcode124-%e4%ba%8c%e5%8f%89%e6%a0%91%e4%b8%ad%e7%9a%84%e6%9c%80%e5%a4%a7%e8%b7%af%e5%be%84%e5%92%8c/
