leetcode70-爬楼梯

原题

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意: 给定 n 是一个正整数。
 

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2:

输入: 3
输出: 2
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

解法

思想

实际上是斐波那契数问题:

假设现在要走三阶楼梯,那么第一次走一阶楼梯时,还有f(2)种可能性,第一次走两阶楼梯时,还有f(1)种可能性,则f(3)=f(2)+f(1),以此类推。

代码

class Solution {
    Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    public int climbStairs(int n) {
        if(n == 1) return 1;
        if(n == 2) return 2;
        if(map.containsKey(n)){
            return map.get(n);
        }
        int ans = climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
        map.put(n,ans);
        return ans;
    }
}

原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/leetcode70-%e7%88%ac%e6%a5%bc%e6%a2%af/