原题
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ,其数字都在 1 到 n 之间(包括 1 和 n),可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数,找出这个重复的数。
示例1:
输入: [1,3,4,2,2] 输出: 2
示例2:
输入: [3,1,3,4,2] 输出: 3
说明:
- 不能更改原数组(假设数组是只读的)。
- 只能使用额外的 O(1) 的空间。
- 时间复杂度小于 O(n2) 。
- 数组中只有一个重复的数字,但它可能不止重复出现一次。
解法
思想
有排序和哈希集的方法,但要满足4点限制,可以使用二分查找或快慢指针:
1. 二分查找,参考 https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/er-fen-fa-si-lu-ji-dai-ma-python-by-liweiwei1419/
2. 快慢指针,将index看成有向图里的节点,将对应的value看成节点指向的节点。那么有重复元素必然会形成环。如图:
![示例1:[1,3,4,2,2]](https://www.codetool.top/wp-content/themes/justnews/themer/assets/images/lazy.png)
![示例2:[3,1,3,4,2]](https://www.codetool.top/wp-content/themes/justnews/themer/assets/images/lazy.png)
那么入环的节点值就是重复出现的元素,可以使用leetcode142-环形链表II的双指针法来找出入环的元素。
代码
哈希集:
class Solution {
public int findDuplicate(int[] nums) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
for(int i:nums){
if(set.contains(i)) return i;
set.add(i);
}
return -1;
}
}
二分查找:
public class Solution {
public int findDuplicate(int[] nums) {
int len = nums.length;
int left = 1;
int right = len - 1;
while (left < right) {
// int mid = left + (right - left) / 2;
int mid = (left + right) >>> 1;
int counter = 0;
for (int num : nums) {
if (num <= mid) {
counter += 1;
}
}
if (counter > mid) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
}
快慢指针:
class Solution {
public int findDuplicate(int[] nums) {
int slow = nums[0];
int fast = nums[0];
do{
slow = nums[slow]; //相当于走一步
fast = nums[nums[fast]]; //相当于走两步
} while (slow!=fast);
slow = nums[0];
while (slow != fast){
slow = nums[slow];
fast = nums[fast];
}
return slow;
}
}
原创文章,作者:彭晨涛,如若转载,请注明出处:https://www.codetool.top/article/leetcode287-%e5%af%bb%e6%89%be%e9%87%8d%e5%a4%8d%e6%95%b0/