原题

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例1：

输入: [1,3,4,2,2] 输出: 2

示例2：

输入: [3,1,3,4,2] 输出: 3

说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n²) 。
数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

解法

思想

有排序和哈希集的方法，但要满足4点限制，可以使用二分查找或快慢指针：
1. 二分查找，参考 https://leetcode-cn.com/problems/find-the-duplicate-number/solution/er-fen-fa-si-lu-ji-dai-ma-python-by-liweiwei1419/
2. 快慢指针，将index看成有向图里的节点，将对应的value看成节点指向的节点。那么有重复元素必然会形成环。如图：

那么入环的节点值就是重复出现的元素，可以使用leetcode142-环形链表II的双指针法来找出入环的元素。

代码

哈希集：

class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<>();
        for(int i:nums){
            if(set.contains(i)) return i;
            set.add(i);
        }
        return -1;
    }
}

二分查找：

public class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int left = 1;
        int right = len - 1;
        while (left < right) {
            // int mid = left + (right - left) / 2;
            int mid = (left + right) >>> 1;
            int counter = 0;
            for (int num : nums) {
                if (num <= mid) {
                    counter += 1;
                }
            }
            if (counter > mid) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}

快慢指针：

class Solution {
     public int findDuplicate(int[] nums) {
        int slow = nums[0];
        int fast = nums[0];
        do{
            slow = nums[slow]; //相当于走一步
            fast = nums[nums[fast]]; //相当于走两步
        } while (slow!=fast);
        slow = nums[0];
        while (slow != fast){
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow;
    }
}

原创文章，作者：彭晨涛，如若转载，请注明出处：https://www.codetool.top/article/leetcode287-%e5%af%bb%e6%89%be%e9%87%8d%e5%a4%8d%e6%95%b0/